TURUNAN

A.      DEFINISI

Turunan fungsi ( diferensial ) adalah fungsi lain dari suatu fungsi sebelumnya, misal fungsi f menjadi f’ yang mempunyai nilai tidak beratuhan atauTurunan merupakan tingkat perubahan sesaat sebuah fungsi terhadap salah satu variabelnya. Tingkat perubahan fungsi f(x) untuk setiap nilai x, yaitu turunan f(x), dapat dinyatakan dengan rumus:

 

 fungsi turunan juga dapat dinyatakan dengan y’ atau f’ (x) atau    atau 
B. Turunan Fungsi Aljabar

Berikut ini rumus turunan untuk bentuk fungsi aljabar. Rumus ini didapat dari penjabaran rumus turunan di atas.

1. Jika y = k, maka y’ = 0
2. Jika y = x, maka y’ = 1
3. Jika , maka 
4. Jika , maka  

1. Jika  dengan C dan n konstanta real, maka : 

2. Jika y =C dengan 

3. Jika y = f(x) + g(x) maka  

 

4. Jika y = f(x).g(x) maka  

C.  Perbedaan Turunan dan Integral

      Turunan adalah pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input, atau secara umum turunan menunjukkan bagaimana suatu besaran berubah akibat perubahan besaran lainnya. Sedangkan Integral merupakan kebalikan dari turunan. Jika F(x) adalah fungs umum yang bersifat F(x) = f(x), maka F(x) merupakan anti turunan atau integral dari f(x).

D.  Turunan Trigonometri